문서 편집 권한이 없습니다. 다음 이유를 확인해주세요: 요청한 명령은 다음 권한을 가진 사용자에게 제한됩니다: 사용자. 문서의 원본을 보거나 복사할 수 있습니다. {{DISPLAYTITLE:dB}} <big>Decibel</big> ==개요== 데시벨<ref>단위를 읽을 때는 흔히 '디비'로 읽음.</ref>은 Bell 연구소에서 고안한 무차원의 대수적(Logarithmic) 단위로, 상용로그를 통해 단위가 지나치게 작고 커질 수 있는 신호의 Power(전력) 단위를 간편하고 직관적으로 표현할 수 있다. 이 문서에서는 주로 사용되는 dB 단위들에 대해 간략히 설명한다. ==계산== 기준 전력 <math>P_0</math>에 대한 비교 전력 <math>P</math>의 dB 값 <math>x</math>를 수식으로 표현하면 다음과 같다. <math>x = 10\log_{10}\frac{P}{P_0}</math> ===환산표=== dB 값에 따른 <math>P_0</math> 대비 <math>P</math>의 배율은 다음과 같다. {| class="wikitable" |+ !dB !배율 ! !dB !배율 |- |style="text-align: center;"|<math>0</math> |style="text-align: right;"|<math>1</math> |rowspan="12"| | | |- |style="text-align: center;"|<math>10</math> |style="text-align: right;"|<math>10</math> |style="text-align: center;"|<math>-10</math> |style="text-align: left;"|<math>0.1</math> |- |style="text-align: center;"|<math>20</math> |style="text-align: right;"|<math>100</math> |style="text-align: center;"|<math>-20</math> |style="text-align: left;"|<math>0.01</math> |- |style="text-align: center;"|<math>30</math> |style="text-align: right;"|<math>1000</math> |style="text-align: center;"|<math>-30</math> |style="text-align: left;"|<math>0.001</math> |- |style="text-align: center;"|<math>40</math> |style="text-align: right;"|<math>10000</math> |style="text-align: center;"|<math>-40</math> |style="text-align: left;"|<math>0.0001</math> |- |style="text-align: center;"|<math>50</math> |style="text-align: right;"|<math>100000</math> |style="text-align: center;"|<math>-50</math> |style="text-align: left;"|<math>0.00001</math> |- |style="text-align: center;"|<math>60</math> |style="text-align: right;"|<math>1000000</math> |style="text-align: center;"|<math>-60</math> |style="text-align: left;"|<math>0.000001</math> |- |style="text-align: center;"|<math>70</math> |style="text-align: right;"|<math>10000000</math> |style="text-align: center;"|<math>-70</math> |style="text-align: left;"|<math>0.0000001</math> |- |style="text-align: center;"|<math>80</math> |style="text-align: right;"|<math>100000000</math> |style="text-align: center;"|<math>-80</math> |style="text-align: left;"|<math>0.00000001</math> |- |style="text-align: center;"|<math>90</math> |style="text-align: right;"|<math>1000000000</math> |style="text-align: center;"|<math>-90</math> |style="text-align: left;"|<math>0.000000001</math> |- |style="text-align: center;"|<math>100</math> |style="text-align: right;"|<math>10000000000</math> |style="text-align: center;"|<math>-100</math> |style="text-align: left;"|<math>0.0000000001</math> |- |style="text-align: center;"|<math>\infty</math> |style="text-align: center;"|<math>\infty</math> |style="text-align: center;"|<math>-\infty</math> |style="text-align: left;"|<math>0</math> |} {| class="wikitable" |+ !dB !배율 ! !dB !배율 ! !dB !배율 |- |style="text-align: center;"|<math>-1</math> |style="text-align: left;"|<math>0.79</math> | rowspan="9"| |style="text-align: center;"|<math>1</math> |style="text-align: left;"|<math>1.3</math> | rowspan="9"| |style="text-align: center;"|<math>11</math> |style="text-align: left;"|<math>13</math> |- |style="text-align: center;"|<math>-2</math> |style="text-align: left;"|<math>0.63</math> |style="text-align: center;"|<math>2</math> |style="text-align: left;"|<math>1.6</math> |style="text-align: center;"|<math>12</math> |style="text-align: left;"|<math>16</math> |- |style="text-align: center;"|<math>-3</math> |style="text-align: left;"|<math>0.50</math> |style="text-align: center;"|<math>3</math> |style="text-align: left;"|<math>2.0</math> |style="text-align: center;"|<math>13</math> |style="text-align: left;"|<math>20</math> |- |style="text-align: center;"|<math>-4</math> |style="text-align: left;"|<math>0.40</math> |style="text-align: center;"|<math>4</math> |style="text-align: left;"|<math>2.5</math> |style="text-align: center;"|<math>14</math> |style="text-align: left;"|<math>25</math> |- |style="text-align: center;"|<math>-5</math> |style="text-align: left;"|<math>0.32</math> |style="text-align: center;"|<math>5</math> |style="text-align: left;"|<math>3.2</math> |style="text-align: center;"|<math>15</math> |style="text-align: left;"|<math>32</math> |- |style="text-align: center;"|<math>-6</math> |style="text-align: left;"|<math>0.25</math> |style="text-align: center;"|<math>6</math> |style="text-align: left;"|<math>4.0</math> |style="text-align: center;"|<math>16</math> |style="text-align: left;"|<math>40</math> |- |style="text-align: center;"|<math>-7</math> |style="text-align: left;"|<math>0.20</math> |style="text-align: center;"|<math>7</math> |style="text-align: left;"|<math>5.0</math> |style="text-align: center;"|<math>17</math> |style="text-align: left;"|<math>50</math> |- |style="text-align: center;"|<math>-8</math> |style="text-align: left;"|<math>0.16</math> |style="text-align: center;"|<math>8</math> |style="text-align: left;"|<math>6.3</math> |style="text-align: center;"|<math>18</math> |style="text-align: left;"|<math>63</math> |- |style="text-align: center;"|<math>-9</math> |style="text-align: left;"|<math>0.13</math> |style="text-align: center;"|<math>9</math> |style="text-align: left;"|<math>7.9</math> |style="text-align: center;"|<math>19</math> |style="text-align: left;"|<math>79</math> |- |style="text-align: center;" colspan="8"| ※ 근삿값 |} ===계산 요령=== * +10dB가 될 때마다 10배, -10dB가 될 때마다 1/10배가 된다.<br /> * +3dB가 될 때마다 2배, -3dB 될 때마다 1/2배가 된다. (오차가 있으나 무시 가능한 수준)<br /> * 지수법칙에 의해 dB 값의 덧셈/뺄셈과 배율의 곱셈/나눗셈은 서로 대응한다. ** <math>20\mathrm{dB} + 3\mathrm{dB} \approx 100 \times 2</math> ** <math>13\mathrm{dB} - 6\mathrm{dB} \approx 20 \div 4</math> ** <math>5\mathrm{W} + 10\mathrm{dB} = 5\mathrm{W} \times 10</math> ** <math>250\mathrm{mW} - 7\mathrm{dB} \approx 250\mathrm{mW} \div 5</math> == 절대 단위 == === 전력 === ==== 전력 단위 ==== * dBm은 밀리와트(mW)를 기준으로 하는 dB 전력 단위이다.<br /> * dBW는 와트(W)를 기준으로 하는 dB 전력 단위이다.<br /> * dBm 단위의 값에 30을 더하면 dBW 단위가 된다.<br /> ==== 전력 계산 예시 ==== * <math>0\mathrm{dBm} = -30\mathrm{dBW} = 1\mathrm{mW}=0.001\mathrm{W}</math><br /> * <math>0\mathrm{dBW} = 30\mathrm{dBm} = 1\mathrm{W}=1000\mathrm{mW}</math><br /> * <math>14\mathrm{dBm} \approx 25\mathrm{mW}</math><br /> * <math>-100\mathrm{dBm}=0.0000000001\mathrm{mW}</math><br /> * <math>27\mathrm{dBW} \approx 500\mathrm{W}</math> === 전압 === * dB는 원래 2차원 단위를 대상으로 고안된 단위이기에, 1차원 RMS 속성인 전압(<math>V_{\mathrm{RMS}}</math>)을 dB로 나타내려면 약간의 수정이 필요하다.<br /><math>P=\frac{V^2}{R}</math>에 의해,<br /><math>x = 10\log_{10}\frac{P}{P_0}=10\log_{10}\frac{\frac{{V}^2}{R}}{\frac{{V_0}^2}R}</math><br /> <math>=10\log_{10}\left(\frac{V}{V_0}\right)^2=20 \log_{10}\frac{V}{V_0}\</math> * 환산표에 대조하려면 전압을 제곱한 값을 대조해야 한다. ==== 전압 단위 ==== * dBV는 볼트(V)를 기준으로 하는 dB 전압 단위이다. * dBmV는 밀리볼트(mV)를 기준으로 하는 dB 전압 단위이다. * dBu 또는 dBv는 마이크로볼트(μV)를 기준으로 하는 dB 전압 단위이다. * dBV와 dBmV, dBmV와 dBu는 각각 60dB 차이가 난다. ====전압 계산 예시==== * <math>0\mathrm{dBV} = 60\mathrm{dBmV} = 120\mathrm{dBu}</math><br /><math>= 1\mathrm{V}=1000\mathrm{mV}=1000000\mathrm{\mu V}</math><br /> * <math>17\mathrm{dBV} \approx 50\mathrm{V}</math> === 음압 레벨 === * 흔히 '소리 크기'라 하는 대기 중 음압 레벨(SPL)은, 1kHz의 최소 가청 압력인 20 마이크로파스칼(μPa)을 기준 압력(<math>p_0</math>)으로 한다. 전압과 마찬가지로 1차원 RMS 속성인 압력 단위 파스칼(Pa)을 사용하므로 계산에 유의한다.<br /><math>x=20\log_{10}\frac{p}{p_0}=20\log_{10}\frac{p}{20\ {\mathrm{e}{-6}}}\</math> * 수중 음압 레벨은, 1kHz의 최소 가청 압력인 1 마이크로파스칼(μPa)을 기준으로 한다.<br /><math>x=20\log_{10}\frac{p}{1\ {\mathrm{e}{-6}}}\</math> ==== 음압 레벨 단위 ==== * dB 또는 dB (SPL)은 기본적인 음압 레벨 단위이다. * 인간의 청각은 주파수에 따라 감도가 다르다는 점을 감안해, 이를 해석한 '등청감곡선'을 활용하여 주파수별로 음압을 보정한 음압 레벨을 많이 사용한다. A, B, C, D, Z형 가중이 있고, A형 가중을 가장 흔히 사용하며, dBA 또는 dB(A)로 표현한다. == 상대 단위 == === 배율 === * dB를 통해 증폭/감쇄의 정도, 신호 대 잡음비 등의 단순 배율을 나타낼 수 있다. * 간혹 절대 단위와의 혼동을 피하기 위해 dBr로 표기하기도 한다. === 배율 예시 === * 20dB 증폭기(Amplifier) → 출력 신호의 전력이 입력 신호의 100배가 되는 증폭기 * 3dB 감쇄기(Attenuator) → 입력 신호의 전력이 출력 신호의 2배가 되는 감쇄기 → 출력 신호의 전력이 입력 신호의 1/2이 되는 감쇄기 * 신호 대 잡음비(SNR)가 60dB → 전체 신호의 전력이 잡음 전력의 백만(1000000)배 === 이득 === ====이득 단위==== * dBi는 무지향의 등방성(Isotropic) 안테나의 이론상 방사 패턴에 따른 이득을 기준으로 하는 dB 이득 단위이다. 간혹 i를 생략하기도 한다.<br /> * dBd는 다이폴(Dipole) 안테나의 이론상 방사 패턴에 따른 이득을 기준으로 하는 dB 이득 단위이다.<br /> * dBi와 dBd의 이득 차이는 2.15dB이다.<br /> ====이득 계산 예시==== * <math>7\mathrm{dBi}\approx</math> 등방성 안테나 기준이득의 5배<br /> * <math>3\mathrm{dBd}\approx</math> 다이폴 안테나 기준이득의 2배<br /> * <math>0\mathrm{dBd}\approx2.15\mathrm{dBi}</math><br /> [[분류:용어]] DB 문서로 돌아갑니다.