S-파라미터: 두 판 사이의 차이

2022년 5월 2일 (월) 15:51 기준 최신판

Scattering Parameters (Scattering Matrix)
S-Parameters (S-Matrix)

개요

S-파라미터 또는 산란 계수는 RF 회로에서 포트 간의 입출력을 비교하는 수단으로 행렬(Matrix)을 통해 나타내며, 회로의 이득이나 반사 특성 등을 간편하게 해석할 수 있다.
S-파라미터를 측정하는 계측기를 네트워크 분석기라 한다.

정의

2개 포트를 가진 회로의 S-파라미터는 다음과 같이 4개의 원소가 정의된다. 원소의 개수는 포트 수의 제곱과 같다.

[math]\displaystyle{ S=\left[\begin{matrix}S_{11}&S_{12}\\S_{21}&S_{22}\\\end{matrix}\right] }[/math]

[math]\displaystyle{ S_{ab}=\frac{V_a^-}{V_b^+} }[/math]

[math]\displaystyle{ V_1^-=S_{12}V_2^++S_{11}V_1^+ }[/math]

[math]\displaystyle{ V_2^-=S_{21}V_1^++S_{22}V_2^+ }[/math]

무전기나 안테나의 경우 1개 포트를 가진 단일 시스템으로 간주하면 [math]\displaystyle{ V_1^- }[/math]와 [math]\displaystyle{ V_1^+ }[/math]를 통해 [math]\displaystyle{ S_{11} }[/math]을 정의할 수 있다.

활용

정방향을 기준으로 설명한다.

이득

선형 이득 및 감쇄에 한함.

전압 이득

[math]\displaystyle{ \text{V. Gain}=S_{21}=\frac{V_2^-}{V_1^+} }[/math]

전력 이득

[math]\displaystyle{ P=\frac{V^2}{R} }[/math]이므로, 정격 임피던스에서 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[math]\displaystyle{ \text{P. Gain}=|S_{21}|^2 }[/math]

반사

반사 계수

[math]\displaystyle{ \Gamma=S_{11}=\frac{V_1^-}{V_1^+} }[/math]

정재파비

[math]\displaystyle{ \mathrm{SWR}=\frac{1+|\Gamma|}{1-|\Gamma|}=\frac{1+|S_{11}|}{1-|S_{11}|}=-\frac{|V_1^-|+|V_1^+|}{|V_1^-|-|V_1^+|} }[/math]

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 S-파라미터를 측정하는 계측기를 [[네트워크 분석기]]라 한다.
 ==정의==
-개 포트를 가진 회로의 S-파라미터는 다음과 같이 4개의 원소로 나타낸다. 3개 포트일 경우 9개, 4개 포트일 경우 16개의 원소가 구성된다.
+개 포트를 가진 회로의 S-파라미터는 다음과 같이 4개의 원소가 정의된다. 원소의 개수는 포트 수의 제곱과 같다.
 <math>S=\left[\begin{matrix}S_{11}&S_{12}\\S_{21}&S_{22}\\\end{matrix}\right]</math>
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 [[파일:S-param.png]]
-신호 손실(Loss)을 무시할 경우, 다음과 나타낼 수 있다.
+<math>V_1^-=S_{12}V_2^++S_{11}V_1^+</math>
-<math>V_1^-=S_{11}V_1^++S_{12}V_2^+</math>
+<math>V_2^-=S_{21}V_1^++S_{22}V_2^+</math>
-<math>V_2^-=S_{21}V_1^++S_{22}V_2^+</math>
+[[무전기]]나 [[안테나]]의 경우 1개 포트를 가진 단일 시스템으로 간주하면 <math>V_1^-</math>와 <math>V_1^+</math>를 통해 <math>S_{11}</math>을 정의할 수 있다.
 ==활용==
+정방향을 기준으로 설명한다.
 ===이득===
 선형 이득 및 감쇄에 한함.
 ====전압 이득====
-<math>\text{V Gain}=S_{21}=\frac{V_2^-}{V_1^+}</math>
+<math>\text{V. Gain}=S_{21}=\frac{V_2^-}{V_1^+}</math>
 ====전력 이득====
 <math>P=\frac{V^2}{R}</math>이므로, 정격 [[임피던스]]에서 다음과 같이 나타낼 수 있다.
-<math>\text{P Gain}=|S_{21}|^2</math>
+<math>\text{P. Gain}=|S_{21}|^2</math>
 ===반사===
-정방향을 기준으로 함.
 ====[[정재파비#반사 계수|반사 계수]]====
 <math>\Gamma=S_{11}=\frac{V_1^-}{V_1^+}</math>
 ====[[정재파비]]====
-<math>\mathrm{SWR}=\frac{1+|\Gamma|}{1-|\Gamma|}=\frac{1+|S_{11}|}{1-|S_{11}|}</math>
+<math>\mathrm{SWR}=\frac{1+|\Gamma|}{1-|\Gamma|}=\frac{1+|S_{11}|}{1-|S_{11}|}=-\frac{|V_1^-|+|V_1^+|}{|V_1^-|-|V_1^+|}</math>
-[[분류:용어]]
+[[분류:전자기학]]