DB: 두 판 사이의 차이

2022년 7월 31일 (일) 17:06 기준 최신판

Decibel

개요

데시벨^[1]은 Bell 연구소에서 고안한 무차원의 대수적(Logarithmic) 단위이다. 본래 제안된 것은 벨(B)이었으나 그 10분의 1인 데시 단위가 더 직관적이기 때문에 데시벨이 널리 사용되고 있다.

전파는 송신 전력의 경우 킬로와트 단위를 넘을 수 있지만, 수신 전력의 경우 나노나 피코와트 단위까지 내려가기도 한다. 이런 경우 상용로그를 통해 단위를 보다 간편하고 직관적으로 표현할 수 있다. 이 문서에서는 주로 사용되는 dB 단위들에 대해 간략히 설명한다.

계산

기준 전력 [math]\displaystyle{ P_0 }[/math]에 대한 비교 전력 [math]\displaystyle{ P }[/math]의 dB 값 [math]\displaystyle{ x }[/math]를 수식으로 표현하면 다음과 같다.

[math]\displaystyle{ x = 10\log_{10}\frac{P}{P_0} }[/math]

환산표

dB 값에 따른 [math]\displaystyle{ P_0 }[/math] 대비 [math]\displaystyle{ P }[/math]의 배율은 다음과 같다.


dB	배율	dB	배율
[math]\displaystyle{ 0 }[/math]	[math]\displaystyle{ 1 }[/math]	[math]\displaystyle{ -\infty }[/math]	[math]\displaystyle{ 0 }[/math]
[math]\displaystyle{ 10 }[/math]	[math]\displaystyle{ 10 }[/math]	[math]\displaystyle{ -10 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.1 }[/math]
[math]\displaystyle{ 20 }[/math]	[math]\displaystyle{ 100 }[/math]	[math]\displaystyle{ -20 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.01 }[/math]
[math]\displaystyle{ 30 }[/math]	[math]\displaystyle{ 1000 }[/math]	[math]\displaystyle{ -30 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.001 }[/math]
[math]\displaystyle{ 40 }[/math]	[math]\displaystyle{ 10000 }[/math]	[math]\displaystyle{ -40 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.0001 }[/math]
[math]\displaystyle{ 50 }[/math]	[math]\displaystyle{ 100000 }[/math]	[math]\displaystyle{ -50 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.00001 }[/math]
[math]\displaystyle{ 60 }[/math]	[math]\displaystyle{ 1000000 }[/math]	[math]\displaystyle{ -60 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.000001 }[/math]
[math]\displaystyle{ 70 }[/math]	[math]\displaystyle{ 10000000 }[/math]	[math]\displaystyle{ -70 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.0000001 }[/math]
[math]\displaystyle{ 80 }[/math]	[math]\displaystyle{ 100000000 }[/math]	[math]\displaystyle{ -80 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.00000001 }[/math]
[math]\displaystyle{ 90 }[/math]	[math]\displaystyle{ 1000000000 }[/math]	[math]\displaystyle{ -90 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.000000001 }[/math]
[math]\displaystyle{ 100 }[/math]	[math]\displaystyle{ 10000000000 }[/math]	[math]\displaystyle{ -100 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.0000000001 }[/math]


dB	배율	dB	배율	dB	배율
[math]\displaystyle{ -1 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.79 }[/math]	[math]\displaystyle{ 1 }[/math]	[math]\displaystyle{ 1.3 }[/math]	[math]\displaystyle{ 11 }[/math]	[math]\displaystyle{ 13 }[/math]
[math]\displaystyle{ -2 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.63 }[/math]	[math]\displaystyle{ 2 }[/math]	[math]\displaystyle{ 1.6 }[/math]	[math]\displaystyle{ 12 }[/math]	[math]\displaystyle{ 16 }[/math]
[math]\displaystyle{ -3 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.50 }[/math]	[math]\displaystyle{ 3 }[/math]	[math]\displaystyle{ 2.0 }[/math]	[math]\displaystyle{ 13 }[/math]	[math]\displaystyle{ 20 }[/math]
[math]\displaystyle{ -4 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.40 }[/math]	[math]\displaystyle{ 4 }[/math]	[math]\displaystyle{ 2.5 }[/math]	[math]\displaystyle{ 14 }[/math]	[math]\displaystyle{ 25 }[/math]
[math]\displaystyle{ -5 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.32 }[/math]	[math]\displaystyle{ 5 }[/math]	[math]\displaystyle{ 3.2 }[/math]	[math]\displaystyle{ 15 }[/math]	[math]\displaystyle{ 32 }[/math]
[math]\displaystyle{ -6 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.25 }[/math]	[math]\displaystyle{ 6 }[/math]	[math]\displaystyle{ 4.0 }[/math]	[math]\displaystyle{ 16 }[/math]	[math]\displaystyle{ 40 }[/math]
[math]\displaystyle{ -7 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.20 }[/math]	[math]\displaystyle{ 7 }[/math]	[math]\displaystyle{ 5.0 }[/math]	[math]\displaystyle{ 17 }[/math]	[math]\displaystyle{ 50 }[/math]
[math]\displaystyle{ -8 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.16 }[/math]	[math]\displaystyle{ 8 }[/math]	[math]\displaystyle{ 6.3 }[/math]	[math]\displaystyle{ 18 }[/math]	[math]\displaystyle{ 63 }[/math]
[math]\displaystyle{ -9 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.13 }[/math]	[math]\displaystyle{ 9 }[/math]	[math]\displaystyle{ 7.9 }[/math]	[math]\displaystyle{ 19 }[/math]	[math]\displaystyle{ 79 }[/math]
※ 근삿값

계산 요령

+10dB가 될 때마다 10배, -10dB가 될 때마다 1/10배가 된다.
+3dB가 될 때마다 2배, -3dB 될 때마다 1/2배가 된다. (오차가 있으나 무시 가능한 수준)
지수법칙에 의해 dB 값의 덧셈/뺄셈과 배율의 곱셈/나눗셈은 서로 대응한다.
- [math]\displaystyle{ 20\mathrm{dB} + 3\mathrm{dB} \approx 100 \times 2 }[/math]
- [math]\displaystyle{ 13\mathrm{dB} - 6\mathrm{dB} \approx 20 \div 4 }[/math]
- [math]\displaystyle{ 5\mathrm{W} + 10\mathrm{dB} = 5\mathrm{W} \times 10 }[/math]
- [math]\displaystyle{ 250\mathrm{mW} - 7\mathrm{dB} \approx 250\mathrm{mW} \div 5 }[/math]

절대 단위

전력

전력 단위

dBm 또는 dBmW는 밀리와트(mW)를 기준으로 하는 dB 전력 단위이다.
dBW는 와트(W)를 기준으로 하는 dB 전력 단위이다.
dBm 단위의 값에 30을 더하면 dBW 단위가 된다.

전력 계산 예시

[math]\displaystyle{ 0\mathrm{dBm} = -30\mathrm{dBW} = 1\mathrm{mW}=0.001\mathrm{W} }[/math]
[math]\displaystyle{ 0\mathrm{dBW} = 30\mathrm{dBm} = 1\mathrm{W}=1000\mathrm{mW} }[/math]
[math]\displaystyle{ 14\mathrm{dBm} \approx 25\mathrm{mW} }[/math]
[math]\displaystyle{ -100\mathrm{dBm}=0.0000000001\mathrm{mW} }[/math]
[math]\displaystyle{ 27\mathrm{dBW} \approx 500\mathrm{W} }[/math]
[math]\displaystyle{ -\infty\mathrm{dBm} = 0\mathrm{mW} }[/math]

전압

dB는 원래 2차원 단위를 대상으로 고안된 단위이기에, 1차원 RMS 속성인 전압([math]\displaystyle{ V_{\mathrm{RMS}} }[/math])을 dB로 나타내려면 약간의 수정이 필요하다.
[math]\displaystyle{ P=\frac{V^2}{R} }[/math]에 의해,
[math]\displaystyle{ x = 10\log_{10}\frac{P}{P_0}=10\log_{10}\frac{\frac{{V}^2}{R}}{\frac{{V_0}^2}R} }[/math]
[math]\displaystyle{ =10\log_{10}\left(\frac{V}{V_0}\right)^2=20 \log_{10}\frac{V}{V_0}\ }[/math]

환산표에 대조하려면 전압을 제곱한 값을 대조해야 한다.

전압 단위

dBV는 볼트(V)를 기준으로 하는 dB 전압 단위이다.
dBmV는 밀리볼트(mV)를 기준으로 하는 dB 전압 단위이다.
dBu 또는 dBv는 마이크로볼트(μV)를 기준으로 하는 dB 전압 단위이다.
dBV와 dBmV, dBmV와 dBu는 각각 60dB 차이가 난다.

전압 계산 예시

[math]\displaystyle{ 0\mathrm{dBV} = 60\mathrm{dBmV} = 120\mathrm{dBu} }[/math]
[math]\displaystyle{ = 1\mathrm{V}=1000\mathrm{mV}=1000000\mathrm{\mu V} }[/math]
[math]\displaystyle{ 17\mathrm{dBV} \approx 50\mathrm{V} }[/math]

음압 레벨

흔히 '소리 크기'라 하는 대기 중 음압 레벨(SPL)은, 1kHz의 최소 가청 압력인 20 마이크로파스칼(μPa)을 기준 압력([math]\displaystyle{ p_0 }[/math])으로 한다. 전압과 마찬가지로 1차원 RMS 속성인 압력 단위 파스칼(Pa)을 사용하므로 계산에 유의한다.
[math]\displaystyle{ x=20\log_{10}\frac{p}{p_0}=20\log_{10}\frac{p}{20\ {\mathrm{e}{-6}}}\ }[/math]

수중 음압 레벨은, 1kHz의 최소 가청 압력인 1 마이크로파스칼(μPa)을 기준으로 한다.
[math]\displaystyle{ x=20\log_{10}\frac{p}{1\ {\mathrm{e}{-6}}}\ }[/math]

음압 레벨 단위

dB 또는 dB (SPL)은 기본적인 음압 레벨 단위이다.
인간의 청각은 주파수에 따라 감도가 다르다는 점을 감안해, 이를 해석한 '등청감곡선'을 활용하여 주파수별로 음압을 보정한 음압 레벨을 많이 사용한다. A, B, C 등의 가중이 있고, A형 가중을 가장 흔히 사용하며, dBA 또는 dB(A)로 표현한다.

기상 관측

기상 레이더가 송신한 전파가 대기 중의 수상 입자에 의해 산란 및 반사되어 수신되는 정도인 반사도 [math]\displaystyle{ Z }[/math]를 흔히 dBZ의 형태로 나타낸다.
[math]\displaystyle{ Z }[/math]는 단위체적(입방미터) 당 입자의 직경 및 수를 적분해 구할 수 있다.

상대 단위

배율

dB를 통해 증폭/감쇠의 정도, 신호 대 잡음비 등의 단순 배율을 나타낼 수 있다.
간혹 절대 단위와의 혼동을 피하기 위해 dBr로 표기하기도 한다.

배율 예시

20dB 증폭기(Amplifier) → 출력 신호의 전력이 입력 신호의 100배가 되는 증폭기
3dB 감쇠기(Attenuator) → 입력 신호의 전력이 출력 신호의 2배가 되는 감쇠기 → 출력 신호의 전력이 입력 신호의 1/2이 되는 감쇠기
신호 대 잡음비(SNR)가 60dB → 전체 신호의 전력이 잡음 전력의 백만(1000000)배

이득

이득 단위

dBi는 무지향의 등방성(Isotropic) 안테나의 이론상 방사 패턴에 따른 이득을 기준으로 하는 dB 이득 단위이다. 간혹 i를 생략하기도 한다.
dBd는 다이폴(Dipole) 안테나의 이론상 방사 패턴에 따른 이득을 기준으로 하는 dB 이득 단위이다.
dBi와 dBd의 이득 차이는 2.15dB이다.

이득 계산 예시

[math]\displaystyle{ 7\mathrm{dBi}\approx }[/math] 등방성 안테나 기준이득의 5배
[math]\displaystyle{ 3\mathrm{dBd}\approx }[/math] 다이폴 안테나 기준이득의 2배
[math]\displaystyle{ 0\mathrm{dBd}\approx2.15\mathrm{dBi} }[/math]

↑ 단위를 읽을 때는 흔히 '디비'로 읽음.

[1] 단위를 읽을 때는 흔히 '디비'로 읽음.

[1]

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 {{DISPLAYTITLE:dB}}
+<big>'''Decibel'''</big>
+==개요==
+데시벨<ref>단위를 읽을 때는 흔히 '디비'로 읽음.</ref>은 Bell 연구소에서 고안한 무차원의 대수적(Logarithmic) [[국제 단위계|단위]]이다. 본래 제안된 것은 벨(B)이었으나 그 10분의 1인 [[접두 단위|데시]] 단위가 더 직관적이기 때문에 데시벨이 널리 사용되고 있다.
-<big>Decibel</big>
+전파는 송신 전력의 경우 킬로와트 단위를 넘을 수 있지만, 수신 전력의 경우 나노나 피코와트 단위까지 내려가기도 한다. 이런 경우 상용로그를 통해 단위를 보다 간편하고 직관적으로 표현할 수 있다. 이 문서에서는 주로 사용되는 dB 단위들에 대해 간략히 설명한다.
-==개요==
-데시벨(편의상 '디비'로 읽음)은 미국 Bell 연구소에서 고안한 단위로, 상용로그를 통해 단위가 지나치게 작고 커질 수 있는 전기신호의 Power(전력) 단위를 간편하고 직관적으로 표현할 수 있다. 이 문서에서는 RF에서 사용되는 dB 단위들에 대해 간략히 설명한다.
 ==계산==
-<math>P_1</math>을 기준으로 한 <math>P_2</math>의 dB 값 <math>x</math>를 수식으로 표현하면 다음과 같다.
+기준 전력 <math>P_0</math>에 대한 비교 전력 <math>P</math>의 dB 값 <math>x</math>를 수식으로 표현하면 다음과 같다.
-<math>x = 10\log_{10}\frac{P_2}{P_1}</math>
+<math>x = 10\log_{10}\frac{P}{P_0}</math>
 ===환산표===
-dB 값에 따른 <math>P_1</math> 대비 <math>P_2</math>의 배율은 다음과 같다.
+dB 값에 따른 <math>P_0</math> 대비 <math>P</math>의 배율은 다음과 같다.
 {| class="wikitable"
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 * +10dB가 될 때마다 10배, -10dB가 될 때마다 1/10배가 된다.<br />
 * +3dB가 될 때마다 2배, -3dB 될 때마다 1/2배가 된다. (오차가 있으나 무시 가능한 수준)<br />
-* dB 값의 덧셈/뺄셈과 배수 값의 곱셈/나눗셈은 서로 대응한다.
+* 지수법칙에 의해 dB 값의 덧셈/뺄셈과 배율의 곱셈/나눗셈은 서로 대응한다.
-** <math>20\mathrm{dB} + 3\mathrm{dB} = 100 \times 2</math>
+** <math>20\mathrm{dB} + 3\mathrm{dB} \approx 100 \times 2</math>
-** <math>13\mathrm{dB} - 6\mathrm{dB} = 20 \div 4</math>
+** <math>13\mathrm{dB} - 6\mathrm{dB} \approx 20 \div 4</math>
-** <math>5\mathrm{W} + 7\mathrm{dB} = 5\mathrm{W} \times 5</math>
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-** <math>250\mathrm{mW} - 6\mathrm{dB} = 250\mathrm{mW} \div 4</math>
+** <math>250\mathrm{mW} - 7\mathrm{dB} \approx 250\mathrm{mW} \div 5</math>
 == 절대 단위 ==
 === 전력 ===
 ==== 전력 단위 ====
-* dBm은 밀리와트(mW)를 기준으로 하는 dB 전력 단위이다.<br />
+* dBm 또는 dBmW는 밀리와트(mW)를 기준으로 하는 dB 전력 단위이다.<br />
 * dBW는 와트(W)를 기준으로 하는 dB 전력 단위이다.<br />
-* dBm값에 30을 더하면 dBW 값이 된다.<br />
+* dBm 단위의 값에 30을 더하면 dBW 단위가 된다.<br />
 ==== 전력 계산 예시 ====
 * <math>0\mathrm{dBm} = -30\mathrm{dBW} = 1\mathrm{mW}=0.001\mathrm{W}</math><br />
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 * <math>14\mathrm{dBm} \approx 25\mathrm{mW}</math><br />
 * <math>-100\mathrm{dBm}=0.0000000001\mathrm{mW}</math><br />
-* <math>27\mathrm{dBW} \approx 500\mathrm{W}</math>
+* <math>27\mathrm{dBW} \approx 500\mathrm{W}</math><br />
+* <math>-\infty\mathrm{dBm} = 0\mathrm{mW}</math>
 === 전압 ===
-* dB는 원래 전력의 정도(Power Quantity)을 위해 고안된 단위이기에 전압을 dB로 나타내려면 약간의 수정이 필요하다.
+* dB는 원래 2차원 단위를 대상으로 고안된 단위이기에, 1차원 RMS 속성인 전압(<math>V_{\mathrm{RMS}}</math>)을 dB로 나타내려면 약간의 수정이 필요하다.<br /><math>P=\frac{V^2}{R}</math>에 의해,<br /><math>x = 10\log_{10}\frac{P}{P_0}=10\log_{10}\frac{\frac{{V}^2}{R}}{\frac{{V_0}^2}R}</math><br />&nbsp;<math>=10\log_{10}\left(\frac{V}{V_0}\right)^2=20 \log_{10}\frac{V}{V_0}\</math>
-* 실효전압(<math>V_{\mathrm{RMS}}</math>)을 기준으로 한다.
-* <math>x = 10\log_{10}\frac{P_2}{P_1}</math>에서 <math>P=\frac{V^2}{R}</math>에 의해, <math>x = 10\log_{10}\frac{\frac{{V_2}^2}{R}}{\frac{{V_1}^2}R}=10\log_{10}\left(\frac{V_2}{V_1}\right)^2=20 \log_{10}\frac{V_2}{V_1}\</math>
+* 환산표에 대조하려면 전압을 제곱한 값을 대조해야 한다.
-* 문서의 환산표를 대조하려면 전압을 제곱하면 된다.
 ==== 전압 단위 ====
 * dBV는 볼트(V)를 기준으로 하는 dB 전압 단위이다.
 * dBmV는 밀리볼트(mV)를 기준으로 하는 dB 전압 단위이다.
-* dBu는 마이크로볼트(μV)를 기준으로 하는 dB 전압 단위이다.
+* dBu 또는 dBv는 마이크로볼트(μV)를 기준으로 하는 dB 전압 단위이다.
+* dBV와 dBmV, dBmV와 dBu는 각각 60dB 차이가 난다.
 ====전압 계산 예시====
-* <math>0\mathrm{dBV} = 60\mathrm{dBmV} = 120\mathrm{dBu} = 1\mathrm{V}=1000\mathrm{mV}=1000000\mathrm{\mu V}</math><br />
+* <math>0\mathrm{dBV} = 60\mathrm{dBmV} = 120\mathrm{dBu}</math><br /><math>= 1\mathrm{V}=1000\mathrm{mV}=1000000\mathrm{\mu V}</math><br />
-* <math>20\mathrm{dBV} \approx 10\mathrm{V}</math>
+* <math>17\mathrm{dBV} \approx 50\mathrm{V}</math>
+=== 음압 레벨 ===
+* 흔히 '소리 크기'라 하는 대기 중 음압 레벨(SPL)은, 1kHz의 최소 가청 압력인 20 마이크로파스칼(&mu;Pa)을 기준 압력(<math>p_0</math>)으로 한다. 전압과 마찬가지로 1차원 RMS 속성인 압력 단위 파스칼(Pa)을 사용하므로 계산에 유의한다.<br /><math>x=20\log_{10}\frac{p}{p_0}=20\log_{10}\frac{p}{20\ {\mathrm{e}{-6}}}\</math>
+* 수중 음압 레벨은, 1kHz의 최소 가청 압력인 1 마이크로파스칼(&mu;Pa)을 기준으로 한다.<br /><math>x=20\log_{10}\frac{p}{1\ {\mathrm{e}{-6}}}\</math>
+==== 음압 레벨 단위 ====
+* dB 또는 dB (SPL)은 기본적인 음압 레벨 단위이다.
+* 인간의 청각은 주파수에 따라 감도가 다르다는 점을 감안해, 이를 해석한 '등청감곡선'을 활용하여 주파수별로 음압을 보정한 음압 레벨을 많이 사용한다. A, B, C 등의 가중이 있고, A형 가중을 가장 흔히 사용하며, dBA 또는 dB(A)로 표현한다.
+=== 기상 관측 ===
+* 기상 레이더가 송신한 전파가 대기 중의 수상 입자에 의해 산란 및 반사되어 수신되는 정도인 반사도 <math>Z</math>를 흔히 dBZ의 형태로 나타낸다.
+* <math>Z</math>는 단위체적(입방미터) 당 입자의 직경 및 수를 적분해 구할 수 있다.
 == 상대 단위 ==
 === 배율 ===
-* dB를 통해 증폭이나 감쇄 정도와 같은 단순 배율을 나타낼 수 있다.
+* dB를 통해 증폭/감쇠의 정도, 신호 대 잡음비 등의 단순 배율을 나타낼 수 있다.
 * 간혹 절대 단위와의 혼동을 피하기 위해 dBr로 표기하기도 한다.
+=== 배율 예시 ===
+* 20dB 증폭기(Amplifier) → 출력 신호의 전력이 입력 신호의 100배가 되는 증폭기
+* 3dB 감쇠기(Attenuator) → 입력 신호의 전력이 출력 신호의 2배가 되는 감쇠기 → 출력 신호의 전력이 입력 신호의 1/2이 되는 감쇠기
+* 신호 대 잡음비(SNR)가 60dB → 전체 신호의 전력이 잡음 전력의 백만(1000000)배
 === 이득 ===
 ====이득 단위====
-* dBi는 등방성(Isotropic) 안테나의 이론 상 이득을 기준으로 하는 dB 이득 단위이다. 간혹 i를 생략하기도 한다.<br />
+* dBi는 무지향의 등방성(Isotropic) 안테나의 이론상 방사 패턴에 따른 이득을 기준으로 하는 dB 이득 단위이다. 간혹 i를 생략하기도 한다.<br />
-* dBd는 다이폴(Dipole) 안테나의 이론 상 이득을 기준으로 하는 dB 이득 단위이다.<br />
+* dBd는 다이폴(Dipole) 안테나의 이론상 방사 패턴에 따른 이득을 기준으로 하는 dB 이득 단위이다.<br />
-* dBi 값에 약 2.15를 더하면 dBd 값이 된다.<br />
+* dBi와 dBd의 이득 차이는 2.15dB이다.<br />
 ====이득 계산 예시====
-* <math>7\mathrm{dBi}\approx</math> dBi 기준이득의 5배<br />
+* <math>7\mathrm{dBi}\approx</math> 등방성 안테나 기준이득의 5배<br />
-* <math>3\mathrm{dBd}\approx</math> dBd 기준이득의 2배<br />
+* <math>3\mathrm{dBd}\approx</math> 다이폴 안테나 기준이득의 2배<br />
-* <math>0\mathrm{dBd}\approx-2.15\mathrm{dBi}</math><br />
+* <math>0\mathrm{dBd}\approx2.15\mathrm{dBi}</math><br />
-[[분류:용어]]
+[[분류:용어]][[분류:공학]]