S-파라미터

Scattering Parameters (Scattering Matrix)
S-Parameters (S-Matrix)

개요

S-파라미터 또는 산란 계수는 RF 회로에서 포트 간의 입출력을 비교하는 수단으로 행렬(Matrix)을 통해 나타내며, 회로의 이득이나 반사 특성 등을 간편하게 해석할 수 있다.
S-파라미터를 측정하는 계측기를 네트워크 분석기라 한다.

정의

2개 포트를 가진 회로의 S-파라미터는 다음과 같이 4개의 원소로 나타낸다. 3개 포트일 경우 9개, 4개 포트일 경우 16개의 원소가 구성된다.

[math]\displaystyle{ S=\left[\begin{matrix}S_{11}&S_{12}\\S_{21}&S_{22}\\\end{matrix}\right] }[/math]

[math]\displaystyle{ S_{ab}=\frac{V_a^-}{V_b^+} }[/math]

손실을 무시할 경우, 다음과 나타낼 수 있다.

[math]\displaystyle{ V_1^-=S_{11}V_1^++S_{12}V_2^+ }[/math]

[math]\displaystyle{ V_2^-=S_{21}V_1^++S_{22}V_2^+ }[/math]

활용

이득

선형 이득에 한함.

전압 이득

[math]\displaystyle{ \text{V Gain}=S_{21}=\frac{V_2^-}{V_1^+} }[/math]

전력 이득

[math]\displaystyle{ P=\frac{V^2}{R} }[/math]이므로, 정격 임피던스에서 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[math]\displaystyle{ \text{P Gain}=|S_{21}|^2 }[/math]

반사

정방향을 기준으로 함.

반사 계수

[math]\displaystyle{ \Gamma=S_{11}=\frac{V_1^-}{V_1^+} }[/math]

정재파비

[math]\displaystyle{ \mathrm{SWR}=\frac{1+|\Gamma|}{1-|\Gamma|}=\frac{1+|S_{11}|}{1-|S_{11}|} }[/math]