Decibel
개요
미국 Bell 연구소에서 고안한 단위로, 상용로그를 통해 단위가 지나치게 작고 커질 수 있는 전기신호의 전력 단위를 간편하고 직관적으로 표현할 수 있다.
이 문서에서는 RF 분야에서 사용되는 단위들에 대해 설명한다.
[math]\displaystyle{ P_1 }[/math]을 기준으로 한 [math]\displaystyle{ P_2 }[/math]의 dB 값 [math]\displaystyle{ x }[/math]를 수식으로 표현하면 다음과 같다.
[math]\displaystyle{ x = 10\log_{10}\frac{P_2}{P_1} }[/math]
dB 값에 따른 [math]\displaystyle{ P_1 }[/math] 대비 [math]\displaystyle{ P_2 }[/math]의 배율은 다음과 같다.
| dB | 배율 | dB | 배율
| |
|---|---|---|---|---|
| [math]\displaystyle{ -\infty }[/math] | [math]\displaystyle{ 0 }[/math] | [math]\displaystyle{ \infty }[/math] | [math]\displaystyle{ \infty }[/math]
| |
| [math]\displaystyle{ 0 }[/math] | [math]\displaystyle{ 1 }[/math] | |||
| [math]\displaystyle{ 10 }[/math] | [math]\displaystyle{ 10 }[/math] | [math]\displaystyle{ -10 }[/math] | [math]\displaystyle{ 0.1 }[/math]
| |
| [math]\displaystyle{ 20 }[/math] | [math]\displaystyle{ 100 }[/math] | [math]\displaystyle{ -20 }[/math] | [math]\displaystyle{ 0.01 }[/math]
| |
| [math]\displaystyle{ 30 }[/math] | [math]\displaystyle{ 1000 }[/math] | [math]\displaystyle{ -30 }[/math] | [math]\displaystyle{ 0.001 }[/math]
| |
| [math]\displaystyle{ 40 }[/math] | [math]\displaystyle{ 10000 }[/math] | [math]\displaystyle{ -40 }[/math] | [math]\displaystyle{ 0.0001 }[/math]
| |
| [math]\displaystyle{ 50 }[/math] | [math]\displaystyle{ 100000 }[/math] | [math]\displaystyle{ -50 }[/math] | [math]\displaystyle{ 0.00001 }[/math]
| |
| [math]\displaystyle{ 60 }[/math] | [math]\displaystyle{ 1000000 }[/math] | [math]\displaystyle{ -60 }[/math] | [math]\displaystyle{ 0.000001 }[/math]
| |
| [math]\displaystyle{ 70 }[/math] | [math]\displaystyle{ 10000000 }[/math] | [math]\displaystyle{ -70 }[/math] | [math]\displaystyle{ 0.0000001 }[/math]
| |
| [math]\displaystyle{ 80 }[/math] | [math]\displaystyle{ 100000000 }[/math] | [math]\displaystyle{ -80 }[/math] | [math]\displaystyle{ 0.00000001 }[/math]
| |
| [math]\displaystyle{ 90 }[/math] | [math]\displaystyle{ 1000000000 }[/math] | [math]\displaystyle{ -90 }[/math] | [math]\displaystyle{ 0.000000001 }[/math]
| |
| [math]\displaystyle{ 100 }[/math] | [math]\displaystyle{ 10000000000 }[/math] | [math]\displaystyle{ -100 }[/math] | [math]\displaystyle{ 0.0000000001 }[/math]
|
| dB | 배율 | dB | 배율 | dB | 배율
| ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [math]\displaystyle{ -1 }[/math] | [math]\displaystyle{ 0.79 }[/math] | [math]\displaystyle{ 1 }[/math] | [math]\displaystyle{ 1.3 }[/math] | [math]\displaystyle{ 11 }[/math] | [math]\displaystyle{ 13 }[/math]
| ||
| [math]\displaystyle{ -2 }[/math] | [math]\displaystyle{ 0.63 }[/math] | [math]\displaystyle{ 2 }[/math] | [math]\displaystyle{ 1.6 }[/math] | [math]\displaystyle{ 12 }[/math] | [math]\displaystyle{ 16 }[/math]
| ||
| [math]\displaystyle{ -3 }[/math] | [math]\displaystyle{ 0.50 }[/math] | [math]\displaystyle{ 3 }[/math] | [math]\displaystyle{ 2.0 }[/math] | [math]\displaystyle{ 13 }[/math] | [math]\displaystyle{ 20 }[/math]
| ||
| [math]\displaystyle{ -4 }[/math] | [math]\displaystyle{ 0.40 }[/math] | [math]\displaystyle{ 4 }[/math] | [math]\displaystyle{ 2.5 }[/math] | [math]\displaystyle{ 14 }[/math] | [math]\displaystyle{ 25 }[/math]
| ||
| [math]\displaystyle{ -5 }[/math] | [math]\displaystyle{ 0.32 }[/math] | [math]\displaystyle{ 5 }[/math] | [math]\displaystyle{ 3.2 }[/math] | [math]\displaystyle{ 15 }[/math] | [math]\displaystyle{ 32 }[/math]
| ||
| [math]\displaystyle{ -6 }[/math] | [math]\displaystyle{ 0.25 }[/math] | [math]\displaystyle{ 6 }[/math] | [math]\displaystyle{ 4.0 }[/math] | [math]\displaystyle{ 16 }[/math] | [math]\displaystyle{ 40 }[/math]
| ||
| [math]\displaystyle{ -7 }[/math] | [math]\displaystyle{ 0.20 }[/math] | [math]\displaystyle{ 7 }[/math] | [math]\displaystyle{ 5.0 }[/math] | [math]\displaystyle{ 17 }[/math] | [math]\displaystyle{ 50 }[/math]
| ||
| [math]\displaystyle{ -8 }[/math] | [math]\displaystyle{ 0.16 }[/math] | [math]\displaystyle{ 8 }[/math] | [math]\displaystyle{ 6.3 }[/math] | [math]\displaystyle{ 18 }[/math] | [math]\displaystyle{ 63 }[/math]
| ||
| [math]\displaystyle{ -9 }[/math] | [math]\displaystyle{ 0.13 }[/math] | [math]\displaystyle{ 9 }[/math] | [math]\displaystyle{ 7.9 }[/math] | [math]\displaystyle{ 19 }[/math] | [math]\displaystyle{ 79 }[/math]
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| ※ 근삿값
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- 계산 법칙 1: +10dB가 될 때마다 10배, -10dB가 될 때마다 1/10배가 된다.
- 계산 법칙 2: +3dB가 될 때마다 2배, -3dB 될 때마다 1/2배가 된다. (오차가 있으나 무시 가능한 수준)
- 계산 법칙 3: dB 값의 덧셈/뺄셈과 배수 값의 곱셈/나눗셈은 서로 대응한다.
- [math]\displaystyle{ 20\mathrm{dB} + 3\mathrm{dB} = 100 \times 2 }[/math]
- [math]\displaystyle{ 13\mathrm{dB} - 6\mathrm{dB} = 20 \div 4 }[/math]
- [math]\displaystyle{ 5\mathrm{W} + 7\mathrm{dB} = 5\mathrm{W} \times 5 }[/math]
- [math]\displaystyle{ 250\mathrm{mW} - 6\mathrm{dB} = 250\mathrm{mW} \div 4 }[/math]
절대 단위
전력
- dBm은 밀리와트(mW)를 기준으로 하는 dB 전력 단위이다.
- dBW는 와트(W)를 기준으로 하는 dB 전력 단위이다.
- dBm값에 30을 더하면 dBW 값이 된다.
- 예시 1: [math]\displaystyle{ 14\mathrm{dBm} \approx 25\mathrm{mW} }[/math]
- 예시 2: [math]\displaystyle{ 0\mathrm{dBm} = -30\mathrm{dBm} = 1\mathrm{mW} }[/math]
- 예시 3: [math]\displaystyle{ 27\mathrm{dBW} \approx 500\mathrm{W} }[/math]
- 예시 4: [math]\displaystyle{ 0\mathrm{dBW} = 30\mathrm{dBm} = 1\mathrm{W} }[/math]
전압
- dB는 원래 전력의 정도(Power Quantity)을 위해 고안된 단위이기에 전압을 dB로 나타내려면 약간의 수정이 필요하다.
- 실효전압([math]\displaystyle{ V_{\mathrm{RMS}} }[/math])을 기준으로 한다.
- [math]\displaystyle{ x = 10\log_{10}\frac{P_2}{P_1} }[/math]에서 [math]\displaystyle{ P=\frac{V^2}{R} }[/math]에 의해, [math]\displaystyle{ x = 10\log_{10}\frac{\frac{{V_2}^2}{R}}{\frac{{V_1}^2}R}=10\log_{10}\left(\frac{V_2}{V_1}\right)^2=20 \log_{10}\frac{V_2}{V_1}\ }[/math]
- 문서의 환산표를 대조하려면 전압을 제곱해야 한다.
- dBV는 볼트(V)를 기준으로 하는 dB 전압 단위이다.
- dBmV는 밀리볼트(mV)를 기준으로 하는 dB 전압 단위이다.
- dBu는 마이크로볼트(μV)를 기준으로 하는 dB 전압 단위이다.
- 예시 1: [math]\displaystyle{ 20\mathrm{dBV} \approx 10\mathrm{V} }[/math]
- 예시 2: [math]\displaystyle{ 0\mathrm{dBV} = 60\mathrm{dBmV} = 120\mathrm{dBu} = 1\mathrm{V} }[/math]
상대 단위
배율
- dB를 통해 증폭이나 감쇄 정도와 같은 단순 배율을 나타낼 수 있다.
- 간혹 절대 단위와의 혼동을 피하기 위해 dBr로 표기하기도 한다.
이득
- dBi는 이론적 등방성(Isotrophic) 안테나의 이득을 기준으로 하는 dB 이득 단위이다. 간혹 i를 생략하기도 한다.
- dBd는 이론적 다이폴(Dipole) 안테나의 이득을 기준으로 하는 dB 이득 단위이다.
- dBi 값에 약 2.15를 더하면 dBd 값이 된다.
- 예시 1: [math]\displaystyle{ 7\mathrm{dBi}\approx }[/math] dBi 기준 이득의 5배
- 예시 2: [math]\displaystyle{ 3\mathrm{dBd}\approx }[/math] dBd 기준 이득의 2배
- 예시 3: [math]\displaystyle{ 0\mathrm{dBd}\approx-2.15\mathrm{dBi} }[/math]